2048玩到131072之后还有什么

作者:Fegeek

来源:OurPlay

932次浏览

2019-10-23 12:42:01

2048大家都玩过,也有很多人考虑过,最高到底能玩到多大的数字。

也有的人会问,最高能玩到多大的分数,但是这个明显要复杂很多。

有个在线的2048做的还不错,手机电脑都可以玩,

而且只要打开,后面就再也不需要网络了,火车上面玩很方便

2048玩到131072之后还有什么

2048玩到131072

下面讨论2048问题的简化版

简化一:假设系统只会给出2,不会给出4

简化二:假设16个格子没有位置的限制,任何2个格子只要数相等就可以合并。

重定义操作:每次操作,可以同时合并若干对数,比如将2,2,4,4,8合并成4,8,8,

如果没有可以合并的数,就不合并,算一次不做任何改变的操作。

每次操作都会产生1个新的2

问题:这样的游戏最多可以玩出多大的数字?

首先列出2的幂,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072

131072=2^17

下面我将证明,永远不可能玩到131072

定义一个全局状态:所有格子的数的和S

很明显,刚开始的时候S是4,每合并1次,S的值就会加2

假设某个时候出现了131072,那么S至少为131072

那么一定有某个时候,S=131070,表示成二进制是1111 1111 1111 1111 0

这个数,要想表示成2的幂的和,至少需要16个数即从2到65536这16个数。

而这个时候,没有多余的空格了,所以说,不可能玩到131072。

而且,65536是可以达到的。

2048玩到131072之后还有什么

2048玩到131072

下面讨论真正的2048,到底能玩到多大的数字。

按照上面的论述可以推出,如果2048永远只出2的话,是不可能玩到131072的。

但是真正的2048,是有可能出现4的,所以说,2048永远不可能玩到262144,但是有没有可能玩到131072很难用理论说明。

玩过你就知道,越到后面就越靠运气,除非用撤销版,命运在自己说中,而要玩出131072,的是把前面那些都做好铺垫,最后一块跳出来还得是4。官方版的我最多就玩出8192,后面太考人品了

看了我以上说的你能猜到2048玩到131072之后还会有什么嘛?小编觉得本来玩到131072就十分困难了,这些未解之谜就留给其他的数学高手吧。

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